Амьдралд хэрэгтэй хэрэггүйн талаар

Угаасаа өдөр тутмын амьдралд чинь тоо хэрэггүй, тооны машин л хэрэгтэй. Өдөр тутмын амьдралд хүрдээ мэдэхгүй хүн ч амьдарчихна. Математик амьдралд хэрэгтэй гэдэг нь ахуй амьдралд хэрэгтэй гэсэн үг биш. Ер нь математик чинь өөрөө амьдралаас урган гарсан юм шүү дээ. Математик тэмдэглэгээг л хүмүүс зохиосноос биш математикийг хүн зохиогоогүй, угаасаа байдаг юмыг л олж нээсэн хэрэг. Тоон дунд үсэг ороод эхлэхээр математик ойлгохоо больдог нь математикаас биш, математик тэмдэглэгээнээс л уйдсан хэрэг. 

Ганц нэг жишээ ярия. Нэг ширхэг зоос шидэхэд сүлд эсвэл тоо буух магадлал 50 хувь. Харин хоёр ширхэг зоос шидэхэд хоёулаа сүлд буух магадлал 25 хувь, хоёулаа тоо буух магадлал 25 хувь, нэг сүлд + нэг тоо буух магадлал 50 хувь байдаг /өөрсдөө туршаад үзэж болно шүү :-) /. Статистик уруу зүйрлүүлж багцаалбал хоёр хүүхэдтэй 100 мянган айл тутамд ойролцоогоор 25 мянган айл хоёр хүүтэй, 25 мянган айл хоёр охинтой, 50 мянган айл хүү, охин хоёртой байна гэсэн үг. 4 ширхэг зоос шидэхэд 2 нь сүлд буух магадлал хар ухаанаар бодоход 50 хувьтай юм шиг санагдаж магадгүй. Гэхдээ 4 зоос шидэхэд 2 сүлд буух магадлал 3/8 буюу 0.375 байдаг. Дөрвүүлээ сүлд эсвэл дөрвүүлээ тоо буух магадлал хамгийн бага буюу 1/16 байна. Итгэхгүй бол дөрвөн ширхэг зоос 80 мянган удаа шидэж туршиж болно, туршилтын тоо ихсэх тусам магадлал уруугаа ер нь дөхнө. Статистик тойм утгаар бол дөрвөн хүүхэдтэй 80 мянган айл байлаа гэхэд 4 хүүтэй айл ойролцоогоор 5000, 4 охинтой айл 5000, 1 хүү + 3 охинтой айл 20 мянга, 3 хүү + 1 охинтой айл мөн 20 мянга, 2 хүү + 2 охинтой айл хамгийн олон нь буюу 30 мянга байна. Энэ бол амьдрал дээрхи статистик. Товчхондоо математик өөрөө амьдралд байж байсан л зүйл, түүнийг нь бид олж хараад цааш судалдаг. Ухаандаа улсаас 4 хүүхэдтэй айл бүрт бэлэг тараая гэвэл машин, хүүхэлдэй хоёрыг хэдээр нь яаж баглахаа бодох хэрэгтэй биздээ.

Өнөө зоосныхоо тоог бүр олон болговол яах вэ? Жишээ нь 1 сая ширхэг зоос шидвэл хэд нь сүлд, хэд нь тоо буух вэ? Ер нь тэр зоос маань заавал 50/50 магадлалтайгаар сүлд/тоо буух албатай юу? Жишээ нь 0.05 магадлалтайгаар сүлд буудаг, 0.95 магадлалтай тоо буудаг өвөрмөц 1 сая ширхэг зоосыг олон удаа шидээд байвал ямархуу үр дүн гарах бол? Амьдралд ийм юм мэдээж байхгүй, 1 сая ширхэг зоос шидэж туршилт хийдэг тэнэг хүн ч үгүй. Аан гэхдээ үүнийг математикчид тооцдог. Учир нь амьдрал дээр гар утас гэж бий. 1 сая хэрэглэгчтэй компани гэж бий. Тухайн агшинд хэрэглэгч утсаар ярих магадлал 0.05, утсаар яриагүй байх магадлал 0.95 байг л дээ. Үүрэн холбооны компани хамгийн ихдээ 150 мянган хэрэглэгчийг нэгэн зэрэг хангаж чаддаг гэвэл сүлжээ доголдох магадлал ямар байх вэ? Үүрэн холбооны компани 1 сая хэрэглэгчтэй ч тухайн агшинд яг 5 хувь нь л утсаар ярьж байдаг шиг хүний тархи ч бас тухайн агшинд 5 хувь нь л ашиглагддаг. 1 сая хэрэглэгч нэгэн зэрэг сүлжээнд холбогдвол ямархуу зүйл тохиолддог билээ, хүн тархиа 100 хувь ашиглавал тиймэрхүү л юм тохиолдох юм. Тархиа 100 хувь ашиглах шаардлага гараагүйд нь мөнх тэнгэртээ талархаж болно. Математикт “тоо - сүлд”, анагаах ухаанд халдварын сорил “эерэг-сөрөг”, даатгалын эрсдэл “тийм-үгүй”, сонгуульд улс төрчийг “дэмжих-дэмжихгүй”, компютерийн ухаанд “1-0” гэх мэтээр биномт тархалт, Пуассон тархалтыг олон янзаар хэрэглэдэг. Харин бид математик мэдэхгүй, хэн нэг нь бидэнд математик хэлж өгөхгүй бол “Хүн тархиныхаа 5 хувийг л ашигладаг, манай шашинд итгэвэл 10 хувиа ашиглаж сураад агаар мандалд хөвнө..” гэх маягийн ухуулагчид тархийг маань базах юм.
Хэрэглээгүй булчин агшдаг. Математик бол тархины хамгийн сайн фитнес юм. Фитнесийн дасгал хийдэггүй ямар ч спортын тамирчин байхгүй шиг математик сэтгэлгээ хэрэггүй мэргэжил их цөөхөн дөө. Тэр олон интеграл, диференциал, хувьсагч, параметр угаасаа дэлгүүрээс талх авахад огтын хэрэггүй. Математикийн бодлогод амьдрал дээрхи жишээ тааралдвал сайн л биз, гэхдээ ер нь л албагүй. Харин “амьдралд хэрэггүй” олон бодлого бодож тархиа хөгжүүлж, тархины фитнес хийх нь их чухал. Хүүхдэд анхнаасаа л өдөр тутмын амьдралд математик хэрэггүй гэдгийг сайн ойлгуулахгүй нүд хуурсан жишээгээр аргалаад байвал хэзээ нэг өдөр л “ахуй амьдралд хэрэггүй юм” гэдгийг мэдээд, "ер нь амьдралд хэрэггүй" гэж ойлгох аюултай. Уран зохиолын ном хүүхдэд уншуулдаг нь сэтгэхүйг нь задалж буй хэрэг болохоос амьдрал дээр уран зохиол шиг романтик хайр дурлал тааралдах албагүй. Ёс суртахууны хичээл, номлол заагаад хүүхэд хүмүүжихгүй, эсрэгээрээ шашинлаг, мухар сүсэгт автамхай болж мэднэ. Харин уран зохиолын гайгүй хэдэн ном уншчихсан, ЕБС –ийн стандарт математикаа бүрэн чадчихдаг бол хүүхэд суурь хүмүүжлээ олоод авч буй хэрэг. Уран зохиол бол сунгалтын дасгал, математик нь хүчний дасгал ч юмуудаа. Баруун зүүн тархи ч гэдэг. Аль алийг нь л боломжоороо хөгжүүлэхгүй бол нэг бол гулжганасан амьтан, нэг бол хөшүүн хад чулуу шиг юм болно. Уран зохиол, уянгын халилд автсан эмо нөхөр, эсвэл үг яриа ойлгохгүй шизотой физикчтэй тааралдаж л байсан биздээ. За тэгээд сунгалтын дасгал, хүчний дасгал хоёрын аль нь ч тархинд байхгүй бол мүүн багшдаа мөргөхөөс яахав дээ.

Покер тоглоомд "Хоёр ноёнтой хүн, ширээнд гурван бунд эргэсэн байхад хожих магадлал хэд вэ" гэдгийг л математик ухаанаар тооцдог юм. Покерийн тэмцээн ТВ-ээр үзэж суухад хожих магадлал нь дэлгэцийн доод буланд гарч ирдэг биздээ, тэр тоо хувийг нь математик аргаар тооцохоос биш магадлалын онол мундаг мэдлээ гээд покер сайн тоглохгүй. Лэйстэр сити баг Прэмир лигт түрүүлэх магадлал 5 мянгад нэг боломжтой байжээ. Тэр 5 мянга гэдэг тоог математик аргаар тооцож гаргасанаас биш хар таамгаараа 888 гээд буудчихаагүй юм. Эдийн засагчид бизнес хийх албагүй шиг магадлалын онолчид покерт хожих албагүй. Гэлээ гээд шинжлэх ухаан амьдралд хэрэггүй гэж өрөөсгөл ойлгож болохгүй. Шинжлэх ухааныг батлан хамгаалах салбартай зүйрлүүлээд ойлгочихож болох юм. Яг бидний өдөр тутмын амьдралд 1000 физикч, 1000 математикч, 1000 эдийн засагч хэрэггүй байж магад. Гэхдээ эд нар нь тааруухан бол лам багш, бөө удган, зөн билэгч нар маань л оюун санааны түүчээ болох юмдаа. Ер нь түүчээлээд эхэлчихсэн байна шүү... 
 


ЭНЭ ТУХАЙ